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Para que serve a matriz transposta?

Para que serve a matriz transposta?

A transposta de uma matriz A é uma matriz que apresenta os mesmos elementos de A, só que colocados em uma posição diferente. Ela é obtida transportando-se ordenadamente os elementos das linhas de A para as colunas da transposta.

Qual é a matriz transposta?

Define-se como matriz transposta uma matriz qualquer resultante da troca ordenada das linhas pelas colunas de uma matriz chamada de original.

O que é T na matriz?

A matriz transposta da matriz M é a matriz Mt. Trata-se da matriz que vamos obter quando reescrevemos a matriz M trocando de posição as linhas e colunas, transformando a primeira linha de M na primeira coluna de Mt, a segunda linha de M na segunda coluna de Mt, e assim sucessivamente.

Como multiplicar uma matriz transposta?

At: A transposta multiplicação da matriz A pela matriz B é igual ao produto da transposta de B pela transposta de A; det(A) = det(At): O determinante de A é o mesmo determinante da sua transposta At.

Quais as propriedades de uma matriz?

Uma matriz é simétrica, se, e somente se, ela seja igual à sua transposta: A = At. Uma matriz é antissimétrica, se, e somente se, ela seja igual à oposta da sua transposta: A = -At. Uma matriz quadrada é ortogonal, se, e somente se, a sua transposta seja igual a sua inversa: At = A-1.

Qual a condição para que duas matrizes sejam iguais?

Para que duas ou mais matrizes sejam consideradas iguais elas devem obedecer a algumas regras: Devem ter a mesma ordem, ou seja, o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas. Os elementos devem ser iguais aos seus correspondentes.

Para que possamos multiplicar duas matrizes elas?

Para que o produto exista, o número de colunas da primeira matriz tem que ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Além disso, o resultado da multiplicação é uma matriz que possui o mesmo número de linhas da primeira matriz e o mesmo número de colunas da segunda matriz.

Quais as condições devem ser satisfeitas para que duas matrizes sejam iguais?

O que é propriedade dos determinantes?

1ª Propriedade: O determinante de uma matriz quadrada é igual ao determinante de sua matriz transposta. 2ª Propriedade: Caso haja, numa matriz quadrada, uma coluna ou uma linha de zeros, o determinante será zero.

Qual a origem da matriz transposta?

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre. Em matemática, matriz transposta é a matriz que se obtém da troca de linhas por colunas de uma dada matriz. Desta forma, transpor uma matriz é a operação que leva na obtenção de sua transposta. Neste artigo, a matriz transposta de uma matriz

Como confundir a matriz oposta com a transposta?

Importante não confundir a matriz oposta com a transposta. A matriz oposta é aquela que contém os mesmos elementos nas linhas e nas colunas, no entanto, com sinais diferentes. Assim, a oposta de B é –B. A matriz inversa (indicada pelo número –1) é aquela em que produto de duas matrizes é igual a uma matriz identidade (I) quadrada de mesma ordem.

Quais são as matrizes desse tipo?

As matrizes desse tipo são matrizes quadradas, ou seja, o número de linhas é igual ao número de colunas. Toda matriz simétrica, satisfaz a seguinte relação: A = A t. Matriz Oposta. Importante não confundir a matriz oposta com a transposta. A matriz oposta é aquela que contém os mesmos elementos nas linhas e nas colunas, no entanto

Qual a propriedade da multiplicação da matriz?

A multiplicação da transposta de uma matriz quadrada por si mesma fornece uma matriz, cuja diagonal é formada pela soma dos quadrados dos elementos da respectiva coluna da matriz original. Segue raciocínio análogo à demonstração da propriedade 7..